1. 問題の内容
2次関数 のグラフとx軸との共有点の個数を求める問題です。
2. 解き方の手順
2次関数とx軸の共有点の個数は、2次方程式 の実数解の個数と一致します。この2次方程式の判別式を とすると、判別式によって実数解の個数が分かります。判別式 は、
で与えられます。ここで、, , なので、
判別式 が負であるため、 は実数解を持ちません。したがって、2次関数 のグラフとx軸は共有点を持ちません。
3. 最終的な答え
0個
「代数学」の関連問題
$a < b$ のとき、与えられた2つの数の大小を不等号で表す問題です。
不等式大小比較一次不等式
2025/6/15
$x < y$ かつ $y < z$ ならば $x < z$ という性質を用いて、$a < b$ かつ $c < d$ ならば $a + c < b + d$ が成り立つことを示す問題です。
不等式不等式の性質代数
2025/6/15
(1) 2次不等式 $x^2 - (a+3)x + 3a < 0$ を解く。 (2) (1)の不等式を満たす整数 $x$ がちょうど2個だけあるように、定数 $a$ の値の範囲を定める。
二次不等式不等式解の範囲場合分け整数解
2025/6/15
与えられた式 $-\frac{1}{2}^{\frac{1}{3}} \times \frac{1}{2}^{\frac{2}{3}}$ を計算します。
指数計算累乗根
2025/6/15
次の式を計算します。 $ (-\frac{1}{2})^{\frac{1}{3}} \times (\frac{1}{2})^{\frac{2}{3}} $
指数計算累乗根指数法則
2025/6/15
10kmの道のりを、時速 $x$ kmで歩く時間と、時速 $y$ kmで歩く時間を比較し、時速 $x$ kmで歩く方が30分以上早く着くという関係を不等式で表す問題です。
不等式文章問題速さ分数
2025/6/15
$x^2 - x - 6$ を因数分解すると $(x+2)(x-a)$ となる。このとき、$a$ の値を求める。
因数分解二次方程式
2025/6/15
与えられた式 $(2x + 3)(4x - 1)$ を展開し、その結果を求める問題です。
式の展開多項式分配法則
2025/6/15
4つの数量の大小関係を不等式で表す問題です。 (1) ある数 $x$ を2で割って3を引いた数は、$x$ の4倍より大きい。 (2) $a$ は-3より大きく、かつ5以下である。 (3) 1個80gの...
不等式一次不等式大小関係数式への変換
2025/6/15
$a$ は正の定数であるとき、関数 $y = x^2 - 2x - 2$ の $0 \le x \le a$ における最大値を求める。
二次関数最大値平方完成定義域
2025/6/15