2次関数 $y = x^2 + 2x + 3$ のグラフとx軸との共有点の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

2次関数 $y = x^2 + 2x + 3$ のグラフとx軸との共有点の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

2次関数とx軸の共有点の個数は、2次方程式 $x^2 + 2x + 3 = 0$ の実数解の個数と一致します。この2次方程式の判別式を $D$ とすると、判別式によって実数解の個数が分かります。判別式 $D$ は、

$D = b^2 - 4ac$

で与えられます。ここで、$a = 1$, $b = 2$, $c = 3$ なので、

$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 4 - 12 = -8$

判別式 $D$ が負であるため、$x^2 + 2x + 3 = 0$ は実数解を持ちません。したがって、2次関数 $y = x^2 + 2x + 3$ のグラフとx軸は共有点を持ちません。

3. 最終的な答え

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