2次関数 $y = x^2 - x + 4$ のグラフとx軸の共有点の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

2次関数 $y = x^2 - x + 4$ のグラフとx軸の共有点の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

2次関数のグラフとx軸の共有点の個数は、2次方程式 $x^2 - x + 4 = 0$ の実数解の個数に等しくなります。

2次方程式の実数解の個数は、判別式 $D = b^2 - 4ac$ によって決まります。

$D > 0$ のとき、実数解は2個

$D = 0$ のとき、実数解は1個

$D < 0$ のとき、実数解は0個

今回の2次方程式 $x^2 - x + 4 = 0$ において、$a = 1$, $b = -1$, $c = 4$ なので、判別式は

$D = (-1)^2 - 4 \times 1 \times 4 = 1 - 16 = -15$

$D < 0$ なので、実数解は0個です。

したがって、グラフとx軸の共有点の個数は0個です。

3. 最終的な答え

0個