順列 $_8P_2$ の値を求めます。

1. 問題の内容

順列 $_8P_2$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

順列 $_nP_r$ は、異なる $n$ 個のものから $r$ 個を選んで並べる場合の数を表します。

順列の計算式は次の通りです。

$_nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}$

ここで、$n!$ は $n$ の階乗を表し、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \cdots \times 2 \times 1$ です。

この問題の場合、$n=8$、$r=2$ なので、

$_8P_2 = \frac{8!}{(8-2)!} = \frac{8!}{6!} = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 8 \times 7 = 56$

別の解き方として、

$_8P_2$は、8個の中から2個を選んで並べる順列なので、1つ目に選ぶものが8通り、2つ目に選ぶものが7通り。

よって、$8 \times 7 = 56$となります。

3. 最終的な答え

56