与えられたデータの四分位範囲と四分位偏差を求める問題です。データは以下の通りです。 39 kg, 42 kg, 43 kg, 45 kg, 47 kg, 49 kg, 50 kg, 51 kg, 53 kg, 55 kg, 56 kg

1. 問題の内容

与えられたデータの四分位範囲と四分位偏差を求める問題です。データは以下の通りです。

39 kg, 42 kg, 43 kg, 45 kg, 47 kg, 49 kg, 50 kg, 51 kg, 53 kg, 55 kg, 56 kg

2. 解き方の手順

まず、四分位範囲と四分位偏差の定義を確認します。

* **四分位範囲**：第3四分位数（$Q_3$）から第1四分位数（$Q_1$）を引いたもの。

* **四分位偏差**：四分位範囲を2で割ったもの。

$\frac{Q_3 - Q_1}{2}$

与えられたデータはすでに昇順に並んでいます。データの個数は11個です。

1. **中央値（第2四分位数 $Q_2$）** を求めます。

データの個数が11個なので、中央値は $(11 + 1) / 2 = 6$ 番目の値である 49 kg です。

2. **第1四分位数（$Q_1$）** を求めます。

$Q_1$ は、中央値より小さいデータの中央値です。中央値より小さいデータは、39, 42, 43, 45, 47の5個です。したがって、$Q_1$ は $(5 + 1) / 2 = 3$ 番目の値である 43 kg です。

3. **第3四分位数（$Q_3$）** を求めます。

$Q_3$ は、中央値より大きいデータの中央値です。中央値より大きいデータは、50, 51, 53, 55, 56の5個です。したがって、$Q_3$ は $(5 + 1) / 2 = 3$ 番目の値である 53 kg です。

4. **四分位範囲** を求めます。

$Q_3 - Q_1 = 53 - 43 = 10$ kg

5. **四分位偏差** を求めます。

$\frac{Q_3 - Q_1}{2} = \frac{10}{2} = 5$ kg

3. 最終的な答え

四分位範囲 = 10 kg

四分位偏差 = 5 kg