Aは80%、Bは60%の確率で的に命中させることができる。AとBがそれぞれ2発ずつ撃つとき、Aが1発、Bが2発命中する確率を求めよ。

1. 問題の内容

Aは80%、Bは60%の確率で的に命中させることができる。AとBがそれぞれ2発ずつ撃つとき、Aが1発、Bが2発命中する確率を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、Aが1発命中する確率を求めます。Aは2発撃つので、1発命中、1発外れる確率は、

$2 \times (0.8) \times (1-0.8) = 2 \times 0.8 \times 0.2 = 0.32$

次に、Bが2発命中する確率を求めます。Bが2発とも命中する確率は、

$(0.6) \times (0.6) = 0.36$

Aが1発命中し、かつBが2発命中する確率は、それぞれの確率の積で求められます。

$0.32 \times 0.36 = 0.1152$

これを分数で表すと、

$\frac{1152}{10000} = \frac{72}{625}$

3. 最終的な答え

$\frac{72}{625}$