$\sin 135^\circ$, $\cos 135^\circ$, $\tan 135^\circ$ の値を、選択肢の中から選んでください。

1. 問題の内容

$\sin 135^\circ$, $\cos 135^\circ$, $\tan 135^\circ$ の値を、選択肢の中から選んでください。

2. 解き方の手順

まず、$135^\circ$ は第2象限の角です。

$\sin$ は第2象限で正の値を取り、$135^\circ = 180^\circ - 45^\circ$ なので、

$\sin 135^\circ = \sin (180^\circ - 45^\circ) = \sin 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$

$\cos$ は第2象限で負の値を取り、$135^\circ = 180^\circ - 45^\circ$ なので、

$\cos 135^\circ = \cos (180^\circ - 45^\circ) = -\cos 45^\circ = -\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\tan$ は第2象限で負の値を取り、$135^\circ = 180^\circ - 45^\circ$ なので、

$\tan 135^\circ = \tan (180^\circ - 45^\circ) = -\tan 45^\circ = -1$

3. 最終的な答え

$\sin 135^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$

$\cos 135^\circ = -\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\tan 135^\circ = -1$