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$0^\circ \le \theta \le 180^\circ$ のとき、$\tan \theta = 1$ を満たす $\theta$ の値を求める。

幾何学三角比tan角度単位円
2025/4/8

1. 問題の内容

0∘≤θ≤180∘0^\circ \le \theta \le 180^\circ のとき、tan⁡θ=1\tan \theta = 1 を満たす θ\theta の値を求める。

2. 解き方の手順

tan⁡θ\tan \theta は単位円における θ\theta の偏角に対する接線の傾きを表します。tan⁡θ=1\tan \theta = 1 となるのは、単位円において y/x=1y/x = 1 となる点です。
0∘≤θ≤180∘0^\circ \le \theta \le 180^\circ の範囲では、tan⁡θ=1\tan \theta = 1 となるのは θ=45∘\theta = 45^\circ のときです。
なぜなら、直角二等辺三角形において、底辺と高さの比が1:1であり、そのときの角度が45度だからです。

3. 最終的な答え

45

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