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2点A(5, -2)とB(7, 4)間の距離を求める。

幾何学距離座標平面三平方の定理
2025/4/8

1. 問題の内容

2点A(5, -2)とB(7, 4)間の距離を求める。

2. 解き方の手順

2点間の距離を求める公式は、A(x1x_1, y1y_1)とB(x2x_2, y2y_2)に対して、
AB=(x2−x1)2+(y2−y1)2AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
で表される。
この問題では、A(5, -2)とB(7, 4)なので、x1=5x_1 = 5, y1=−2y_1 = -2, x2=7x_2 = 7, y2=4y_2 = 4である。
したがって、
AB=(7−5)2+(4−(−2))2AB = \sqrt{(7 - 5)^2 + (4 - (-2))^2}
AB=(2)2+(6)2AB = \sqrt{(2)^2 + (6)^2}
AB=4+36AB = \sqrt{4 + 36}
AB=40AB = \sqrt{40}
AB=210AB = 2\sqrt{10}

3. 最終的な答え

2102\sqrt{10}

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