2点A(-4)とB(2)を結ぶ線分ABを1:2に内分する点Pの座標と、線分ABの中点Mの座標を求める問題です。

1. 問題の内容

2点A(-4)とB(2)を結ぶ線分ABを1:2に内分する点Pの座標と、線分ABの中点Mの座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、線分ABを1:2に内分する点Pの座標を求めます。内分点の公式を使用します。

点Aの座標を $x_1$、点Bの座標を $x_2$、内分比を $m:n$ とすると、内分点Pの座標は、

$P = \frac{n x_1 + m x_2}{m+n}$

この問題では、$x_1 = -4$、$x_2 = 2$、$m = 1$、$n = 2$ なので、

$P = \frac{2 \times (-4) + 1 \times 2}{1+2}$

$P = \frac{-8 + 2}{3}$

$P = \frac{-6}{3}$

$P = -2$

次に、線分ABの中点Mの座標を求めます。中点は線分を1:1に内分する点であるので、中点の公式を使用します。

点Aの座標を $x_1$、点Bの座標を $x_2$ とすると、中点Mの座標は、

$M = \frac{x_1 + x_2}{2}$

この問題では、$x_1 = -4$、$x_2 = 2$ なので、

$M = \frac{-4 + 2}{2}$

$M = \frac{-2}{2}$

$M = -1$

3. 最終的な答え

線分ABを1:2に内分する点Pの座標は -2 です。

線分ABの中点Mの座標は -1 です。