図のような道があるとき、A地点からB地点まで最短距離で行く道順は何通りあるか求める問題です。

離散数学組み合わせ最短経路格子点場合の数
2025/4/8

1. 問題の内容

図のような道があるとき、A地点からB地点まで最短距離で行く道順は何通りあるか求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は、各交差点に到達する経路の数を書き込むことで解くことができます。
* A地点から出発して、右または下に移動します。
* 各交差点には、左上と右上から来る経路の数を足した数を書き込みます。
* 例えば、A地点の右の交差点には1通り、A地点の下の交差点にも1通りです。
* A地点から右に1つ、下に1つ進んだ交差点には、1+1=2通りとなります。
* この方法を繰り返して、B地点に到達する経路の数を求めます。
各交差点に到達する経路の数を順番に書き込んでいくと、次のようになります。
```
1 1 1
1 2 3
1 3 6
```

3. 最終的な答え

したがって、A地点からB地点まで最短距離で行く道順は6通りです。

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