直角三角形が与えられており、その三角形の一つの角を$\theta$とする。与えられた辺の長さを用いて、$\sin\theta$, $\cos\theta$, $\tan\theta$ の値を求める。

1. 問題の内容

直角三角形が与えられており、その三角形の一つの角を$\theta$とする。与えられた辺の長さを用いて、$\sin\theta$, $\cos\theta$, $\tan\theta$ の値を求める。

2. 解き方の手順

まず、三角形の各辺の長さの関係を確認する。直角三角形において、斜辺の長さは$\sqrt{2}$、高さは$1$、底辺の長さは$1$である。

$\sin\theta$, $\cos\theta$, $\tan\theta$はそれぞれ以下の式で定義される。

$\sin\theta = \frac{対辺}{斜辺}$

$\cos\theta = \frac{隣辺}{斜辺}$

$\tan\theta = \frac{対辺}{隣辺}$

この定義に従って、それぞれの値を計算する。

* $\sin\theta = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

* $\cos\theta = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

* $\tan\theta = \frac{1}{1} = 1$

3. 最終的な答え

$\sin\theta = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\cos\theta = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\tan\theta = 1$