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点P(3, -4) が与えられたとき、以下の点の座標を求める問題です。 (1) Pとx軸について対称な点の座標 (2) Pとy軸について対称な点の座標 (3) Pと原点について対称な点の座標 (4) Pを右へ3、下へ2だけ平行移動した点の座標

幾何学座標対称移動平行移動点の座標
2025/4/8

1. 問題の内容

点P(3, -4) が与えられたとき、以下の点の座標を求める問題です。
(1) Pとx軸について対称な点の座標
(2) Pとy軸について対称な点の座標
(3) Pと原点について対称な点の座標
(4) Pを右へ3、下へ2だけ平行移動した点の座標

2. 解き方の手順

(1) x軸について対称な点は、x座標は変わらず、y座標の符号が変わります。したがって、点P(3, -4)とx軸について対称な点の座標は(3, 4)となります。
(2) y軸について対称な点は、y座標は変わらず、x座標の符号が変わります。したがって、点P(3, -4)とy軸について対称な点の座標は(-3, -4)となります。
(3) 原点について対称な点は、x座標とy座標の符号が両方変わります。したがって、点P(3, -4)と原点について対称な点の座標は(-3, 4)となります。
(4) 点P(3, -4)を右へ3、下へ2だけ平行移動した点の座標は、x座標に3を足し、y座標から2を引くことで求められます。
x′=3+3=6x' = 3 + 3 = 6
y′=−4−2=−6y' = -4 - 2 = -6
したがって、平行移動後の点の座標は(6, -6)となります。

3. 最終的な答え

(1) (3, 4)
(2) (-3, -4)
(3) (-3, 4)
(4) (6, -6)

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