右図において、以下の問いに答える問題です。 (1) 直線OA, OBの式を求める。 (2) 直線lの式を求める。 (3) 直線mの式を求める。

1. 問題の内容

右図において、以下の問いに答える問題です。

(1) 直線OA, OBの式を求める。

(2) 直線lの式を求める。

(3) 直線mの式を求める。

2. 解き方の手順

(1) 直線OA, OBの式を求める。

直線OAは原点O(0,0)と点A(3,3)を通る直線なので、その式は$y=ax$とおける。

A(3,3)を代入すると、$3=3a$より、$a=1$。

したがって、直線OAの式は、$y=x$である。

直線OBは原点O(0,0)と点B(3,-2)を通る直線なので、その式は$y=bx$とおける。

B(3,-2)を代入すると、$-2=3b$より、$b=-\frac{2}{3}$。

したがって、直線OBの式は、$y=-\frac{2}{3}x$である。

(2) 直線lの式を求める。

直線lは点(0,4)と点A(3,3)を通る直線である。

直線の式を$y=cx+d$とおく。

点(0,4)を通るので、$4=c \cdot 0+d$より、$d=4$。

点A(3,3)を通るので、$3=3c+4$より、$3c=-1$、$c=-\frac{1}{3}$。

したがって、直線lの式は、$y=-\frac{1}{3}x+4$である。

(3) 直線mの式を求める。

直線mはx軸に平行な直線で、点(0,-4)を通る。

したがって、直線mの式は、$y=-4$である。

3. 最終的な答え

(1) 直線OA: $y=x$, 直線OB: $y=-\frac{2}{3}x$

(2) 直線l: $y=-\frac{1}{3}x+4$

(3) 直線m: $y=-4$