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関数 $y = \tan\frac{\theta}{3}$ の周期を求めます。

解析学三角関数周期正接関数
2025/4/8

1. 問題の内容

関数 y=tan⁡θ3y = \tan\frac{\theta}{3} の周期を求めます。

2. 解き方の手順

正接関数 y=tan⁡(ax)y = \tan(ax) の周期は π∣a∣\frac{\pi}{|a|} で求められます。
この問題では、a=13a = \frac{1}{3} なので、周期は π∣13∣\frac{\pi}{|\frac{1}{3}|} で計算できます。
周期 =π∣13∣=π13=3π= \frac{\pi}{|\frac{1}{3}|} = \frac{\pi}{\frac{1}{3}} = 3\pi

3. 最終的な答え

3π3\pi

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