半径が6cm、面積が$13\pi cm^2$のおうぎ形の中心角の大きさを求める問題です。

1. 問題の内容

半径が6cm、面積が$13\pi cm^2$のおうぎ形の中心角の大きさを求める問題です。

2. 解き方の手順

おうぎ形の面積の公式は、半径を$r$、中心角を$\theta$（度）とすると、

$$面積 = \pi r^2 \times \frac{\theta}{360}$$

今回の問題では、半径$r = 6$ cm、面積が$13\pi cm^2$なので、

$$13\pi = \pi \times 6^2 \times \frac{\theta}{360}$$

$$13\pi = 36\pi \times \frac{\theta}{360}$$

両辺を$\pi$で割ると、

$$13 = 36 \times \frac{\theta}{360}$$

両辺に360をかけると、

$$13 \times 360 = 36\theta$$

両辺を36で割ると、

$$\theta = \frac{13 \times 360}{36}$$

$$\theta = 13 \times 10$$

$$\theta = 130$$

したがって、中心角は130度です。

3. 最終的な答え

130度