与えられた式 $2x^2y - 6xy^2 + 10xyz$ を因数分解します。

代数学因数分解多項式共通因数
2025/3/13

1. 問題の内容

与えられた式 2x2y6xy2+10xyz2x^2y - 6xy^2 + 10xyz を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、各項に共通する因数を見つけます。
各項は 2x2y2x^2y, 6xy2-6xy^2, 10xyz10xyz です。
それぞれの項を構成する要素を見ると、2, x, y が共通していることがわかります。
したがって、2xy2xy で括り出すことができます。
2x2y6xy2+10xyz=2xy(x3y+5z)2x^2y - 6xy^2 + 10xyz = 2xy(x - 3y + 5z)

3. 最終的な答え

2xy(x3y+5z)2xy(x - 3y + 5z)