与えられた式 $(a^2b)^3$ を簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $(a^2b)^3$ を簡略化します。

2. 解き方の手順

べき乗の法則 $(x^m)^n = x^{mn}$ と $(xy)^n = x^n y^n$ を使って式を簡略化します。

まず、べき乗の法則 $(xy)^n = x^n y^n$ を用いて、式を以下のように展開します。

$(a^2b)^3 = (a^2)^3 (b)^3$

次に、べき乗の法則 $(x^m)^n = x^{mn}$ を用いて $(a^2)^3$ を簡略化します。

$(a^2)^3 = a^{2 \times 3} = a^6$

したがって、式全体は以下のようになります。

$(a^2b)^3 = a^6b^3$

3. 最終的な答え

$a^6b^3$