男子4人と女子3人を一列に並べる。男子と男子の間に女子が入るように男女交互に並べるとき、その並べ方は全部で何通りか。

1. 問題の内容

男子4人と女子3人を一列に並べる。男子と男子の間に女子が入るように男女交互に並べるとき、その並べ方は全部で何通りか。

2. 解き方の手順

男子4人と女子3人を交互に並べるので、男子が両端になる必要がある。

並び方は、

男子、女子、男子、女子、男子、女子、男子

となる。

まず、男子4人の並び方を考える。4人の並び方は $4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$ 通り。

次に、女子3人の並び方を考える。3人の並び方は $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$ 通り。

したがって、全体の並び方は、男子の並び方と女子の並び方の積で計算できる。

$4! \times 3! = 24 \times 6 = 144$ 通り。

3. 最終的な答え

144通り