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男子4人と女子3人を一列に並べる。男子と男子の間に女子が入るように男女交互に並べるとき、その並べ方は全部で何通りか。

その他順列組み合わせ場合の数数え上げ
2025/4/8

1. 問題の内容

男子4人と女子3人を一列に並べる。男子と男子の間に女子が入るように男女交互に並べるとき、その並べ方は全部で何通りか。

2. 解き方の手順

男子4人と女子3人を交互に並べるので、男子が両端になる必要がある。
並び方は、
男子、女子、男子、女子、男子、女子、男子
となる。
まず、男子4人の並び方を考える。4人の並び方は 4!=4×3×2×1=244! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 通り。
次に、女子3人の並び方を考える。3人の並び方は 3!=3×2×1=63! = 3 \times 2 \times 1 = 6 通り。
したがって、全体の並び方は、男子の並び方と女子の並び方の積で計算できる。
4!×3!=24×6=1444! \times 3! = 24 \times 6 = 144 通り。

3. 最終的な答え

144通り

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