与えられた不等式 $(x+1)^2 + (y-2)^2 \le 9$ が表す領域をグラフで表したとき、その領域を図示すること。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $(x+1)^2 + (y-2)^2 \le 9$ が表す領域をグラフで表したとき、その領域を図示すること。

2. 解き方の手順

まず、不等式 $(x+1)^2 + (y-2)^2 \le 9$ が表す図形を考える。これは中心が $(-1, 2)$ で半径が $\sqrt{9} = 3$ の円の内部と境界を表す。

グラフの座標軸を確認すると、1マスの大きさが1である。

中心 $(-1, 2)$ をグラフ上にプロットし、そこから半径3の円を描く。不等号が $\le$ であるので、円の境界線を含む。

円の内部を塗りつぶすことで、不等式を満たす領域が図示できる。

3. 最終的な答え

中心 $(-1, 2)$ 、半径 3 の円の内部と境界。