問題は、次の2つの不等式が表す領域をそれぞれ図示することです。 (1) $(x+1)^2 + (y-2)^2 \le 9$ (2) $(x-2)^2 + (y-3)^2 > 4$

1. 問題の内容

問題は、次の2つの不等式が表す領域をそれぞれ図示することです。

(1) $(x+1)^2 + (y-2)^2 \le 9$

(2) $(x-2)^2 + (y-3)^2 > 4$

2. 解き方の手順

(1)

まず、$(x+1)^2 + (y-2)^2 = 9$ という式を考えます。これは、中心が$(-1, 2)$、半径が$\sqrt{9}=3$の円を表します。

不等式 $(x+1)^2 + (y-2)^2 \le 9$ は、この円の内部（境界を含む）を表します。

したがって、中心$(-1, 2)$、半径3の円を描き、円の内部を塗りつぶせば良いです。円の境界線は実線で描きます。

(2)

まず、$(x-2)^2 + (y-3)^2 = 4$ という式を考えます。これは、中心が$(2, 3)$、半径が$\sqrt{4}=2$の円を表します。

不等式 $(x-2)^2 + (y-3)^2 > 4$ は、この円の外部（境界を含まない）を表します。

したがって、中心$(2, 3)$、半径2の円を描き、円の外部を塗りつぶせば良いです。円の境界線は点線で描きます。

3. 最終的な答え

(1) 中心$(-1, 2)$、半径3の円の内部（境界を含む）。

(2) 中心$(2, 3)$、半径2の円の外部（境界を含まない）。