男子5人と女子4人が円形に並ぶとき、女子4人が隣り合う並び方は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

男子5人と女子4人が円形に並ぶとき、女子4人が隣り合う並び方は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

* 女子4人をひとまとめにして1つのグループと考えます。すると、男子5人と女子グループの合計6つのものを円形に並べることになります。

* 円形に $n$ 個のものを並べる順列の総数は $(n-1)!$ で計算できます。したがって、6つのものを円形に並べる方法は $(6-1)! = 5!$ 通りです。

* 女子グループの中で、4人の並び方は $4!$ 通りあります。

* よって、求める並び方の総数は、$(6-1)! \times 4! = 5! \times 4!$ で計算できます。

計算を実行します。

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

$5! \times 4! = 120 \times 24 = 2880$

3. 最終的な答え

2880 通り