円の内部に点Pがあり、点Pを通る2つの弦ABとCDが交わっています。AP = 3cm、BP = 4cm、CP = 6cmのとき、DP = xcmの値を求める問題です。

1. 問題の内容

円の内部に点Pがあり、点Pを通る2つの弦ABとCDが交わっています。AP = 3cm、BP = 4cm、CP = 6cmのとき、DP = xcmの値を求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は、円の内部で交わる2つの弦に関する定理（方べきの定理）を利用して解きます。方べきの定理とは、「円の内部の点Pを通る2つの弦AB, CDについて、AP * BP = CP * DP」が成り立つというものです。

この定理を問題に当てはめると、

$AP \times BP = CP \times DP$

となります。

AP, BP, CPの値を代入すると、

$3 \times 4 = 6 \times x$

となります。

これを計算すると、

$12 = 6x$

両辺を6で割ると、

$x = \frac{12}{6}$

$x = 2$

となります。

3. 最終的な答え

2 cm