円の中に点Pがあり、線分AP, BP, CP, DPが引かれています。AP = 8cm, DP = 4cm, BP = 5cm, CP = x cm であるとき、$x$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

円の中に点Pがあり、線分AP, BP, CP, DPが引かれています。AP = 8cm, DP = 4cm, BP = 5cm, CP = x cm であるとき、$x$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

円の内部の1点Pを通る2つの弦ABとCDについて、

$AP \times BP = CP \times DP$

が成り立ちます。これを利用して、$x$ を求めます。

$AP = 8$ cm, $BP = 5$ cm, $CP = x$ cm, $DP = 4$ cmを代入すると、

$8 \times 5 = x \times 4$

$40 = 4x$

$x = \frac{40}{4} = 10$

3. 最終的な答え

10 cm