円 $x^2 + y^2 = 4$ と直線 $x - y + 2 = 0$ の共有点の座標を求める問題です。$x$座標の小さい順に答える必要があります。

1. 問題の内容

円 $x^2 + y^2 = 4$ と直線 $x - y + 2 = 0$ の共有点の座標を求める問題です。$x$座標の小さい順に答える必要があります。

2. 解き方の手順

まず、直線の式から $y$ を $x$ で表します。

$y = x + 2$

次に、この式を円の式に代入して、$x$ についての二次方程式を解きます。

$x^2 + (x + 2)^2 = 4$

$x^2 + x^2 + 4x + 4 = 4$

$2x^2 + 4x = 0$

$2x(x + 2) = 0$

よって、$x = 0$ または $x = -2$

$x = 0$ のとき、$y = x + 2 = 0 + 2 = 2$

$x = -2$ のとき、$y = x + 2 = -2 + 2 = 0$

したがって、共有点の座標は $(0, 2)$ と $(-2, 0)$ です。$x$座標が小さい順に並べると、$(-2, 0)$, $(0, 2)$ となります。

3. 最終的な答え

(x, y) = (-2, 0), (0, 2)