$x$が実数のとき、命題「$x < -1 \Rightarrow x \le 0$」の対偶を求めよ。

1. 問題の内容

$x$が実数のとき、命題「$x < -1 \Rightarrow x \le 0$」の対偶を求めよ。

2. 解き方の手順

命題「$P \Rightarrow Q$」の対偶は「$\overline{Q} \Rightarrow \overline{P}$」です。

ここで、$P$は「$x < -1$」であり、$Q$は「$x \le 0$」です。

$\overline{P}$は「$x \ge -1$」であり、$\overline{Q}$は「$x > 0$」です。

したがって、求める対偶は「$x > 0 \Rightarrow x \ge -1$」となります。

3. 最終的な答え

$x > 0 \Rightarrow x \ge -1$