与えられた二次関数 $y = 2x^2 + 4x - 3$ を平方完成させる問題です。途中式が与えられており、空欄を埋める必要があります。

1. 問題の内容

与えられた二次関数 $y = 2x^2 + 4x - 3$ を平方完成させる問題です。途中式が与えられており、空欄を埋める必要があります。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を整理します。

$y = 2x^2 + 4x - 3$

$x^2$ の係数である2で $x$ の項をくくり出します。

$y = 2(x^2 + 2x) - 3$

次に、$x^2 + 2x$ の部分を平方完成します。

$x^2 + 2x = (x + 1)^2 - 1^2 = (x + 1)^2 - 1$

これを元の式に代入します。

$y = 2((x + 1)^2 - 1) - 3$

括弧を展開します。

$y = 2(x + 1)^2 - 2 - 3$

定数項を計算します。

$y = 2(x + 1)^2 - 5$

したがって、求めるべき式は、$2(x+1)^2 - 5$となります。空欄にはそれぞれ1と5が入ります。

3. 最終的な答え

$y = 2(x+1)^2 - 5$