与えられた小テストの点数データから、第1四分位数、第2四分位数(中央値)、第3四分位数を求める問題です。データは以下の通りです。 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 10

確率論・統計学四分位数中央値データ分析統計
2025/4/8

1. 問題の内容

与えられた小テストの点数データから、第1四分位数、第2四分位数(中央値)、第3四分位数を求める問題です。データは以下の通りです。
2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 10

2. 解き方の手順

まず、データを小さい順に並べます(問題文では既に並んでいます)。
データの個数を確認します。今回のデータは19個です。
次に、中央値(第2四分位数)を求めます。データの個数が奇数の場合、中央値はちょうど真ん中の値になります。
データの個数が19個なので、中央値は(19 + 1) / 2 = 10番目の値です。したがって、中央値(第2四分位数)は6です。
次に、第1四分位数を求めます。これは、中央値より小さい値のグループの中央値です。
中央値より小さい値のグループは、2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6 の9個です。
このグループの中央値は、(9 + 1) / 2 = 5番目の値です。したがって、第1四分位数は4です。
最後に、第3四分位数を求めます。これは、中央値より大きい値のグループの中央値です。
中央値より大きい値のグループは、7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 10 の9個です。
このグループの中央値は、(9 + 1) / 2 = 5番目の値です。したがって、第3四分位数は9です。

3. 最終的な答え

第1四分位数:4
第2四分位数:6
第3四分位数:9

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