8本のくじの中に当たりくじが3本入っている。A、Bの順にくじを引き、引いたくじは戻さない。Aが外れたとき、Bも外れる確率を求めよ。

1. 問題の内容

8本のくじの中に当たりくじが3本入っている。A、Bの順にくじを引き、引いたくじは戻さない。Aが外れたとき、Bも外れる確率を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、Aが外れる確率を求める。

8本のくじのうち当たりくじが3本なので、外れくじは5本。

Aが外れる確率は、

$P(Aが外れる) = \frac{5}{8}$

次に、Aが外れた後、Bが外れる確率を求める。

Aが外れたとき、残り7本のくじのうち当たりくじは3本のままで、外れくじは4本になっている。

よって、Bが外れる確率は、

$P(Bが外れる|Aが外れる) = \frac{4}{7}$

したがって、Aが外れたときにBも外れる確率は、$\frac{4}{7}$となる。

3. 最終的な答え

4/7