6割（0.6）の確率で表が出るコインを5回トスするとき、表がちょうど2回出る確率を求める問題です。

1. 問題の内容

6割（0.6）の確率で表が出るコインを5回トスするとき、表がちょうど2回出る確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

これは二項分布の問題です。

表が出る確率を $p = 0.6$、裏が出る確率を $q = 1 - p = 0.4$ とします。

5回の試行で2回表が出る確率は、二項分布の公式を用いて計算できます。

二項分布の公式は次の通りです。

$P(X = k) = {}_nC_k \cdot p^k \cdot q^{n-k}$

ここで、

- $n$ は試行回数（この場合は5回）

- $k$ は成功回数（この場合は2回）

- $p$ は成功確率（この場合は0.6）

- $q$ は失敗確率（この場合は0.4）

- ${}_nC_k$ は二項係数（n個からk個を選ぶ組み合わせの数）で、${}_nC_k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

この問題に当てはめると、$n=5$, $k=2$, $p=0.6$, $q=0.4$ となります。

${}_5C_2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$

$P(X = 2) = {}_5C_2 \cdot (0.6)^2 \cdot (0.4)^3$

$P(X = 2) = 10 \cdot (0.36) \cdot (0.064)$

$P(X = 2) = 10 \cdot 0.02304$

$P(X = 2) = 0.2304$

これを分数で表すと、

$0.2304 = \frac{2304}{10000} = \frac{144}{625}$

3. 最終的な答え

$\frac{144}{625}$