与えられたデータの四分位範囲と四分位偏差を求める問題です。データは $14, 15, 17, 18, 19, 21, 23, 27, 28$ です。

1. 問題の内容

与えられたデータの四分位範囲と四分位偏差を求める問題です。データは $14, 15, 17, 18, 19, 21, 23, 27, 28$ です。

2. 解き方の手順

まず、四分位範囲を求めます。四分位範囲は、第3四分位数（Q3）から第1四分位数（Q1）を引いたものです。

1. データはすでに昇順に並んでいます。

2. データ数は9個なので、中央値（第2四分位数Q2）は5番目の値である19です。

3. 第1四分位数（Q1）は、中央値より小さいデータの中央値です。中央値より小さいデータは $14, 15, 17, 18$ の4個なので、Q1は $(15+17)/2=16$です。

4. 第3四分位数（Q3）は、中央値より大きいデータの中央値です。中央値より大きいデータは $21, 23, 27, 28$ の4個なので、Q3は $(23+27)/2=25$です。

5. 四分位範囲は $Q3 - Q1 = 25 - 16 = 9$です。

次に、四分位偏差を求めます。四分位偏差は、四分位範囲の半分です。

四分位偏差 = 四分位範囲 / 2

四分位偏差 = $9 / 2 = 4.5$

3. 最終的な答え

四分位範囲 = 9

四分位偏差 = 4.5