与えられたデータの第1四分位数、第2四分位数、第3四分位数を求める問題です。与えられたデータは、$1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 20$ です。

1. 問題の内容

与えられたデータの第1四分位数、第2四分位数、第3四分位数を求める問題です。与えられたデータは、$1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 20$ です。

2. 解き方の手順

まず、データが小さい順に並んでいることを確認します。今回のデータはすでに小さい順に並んでいます。

データの個数は17個です。

* **第2四分位数 (中央値):** データの個数が奇数の場合、中央値は $(n+1)/2$ 番目の値です。

この場合、中央値は $(17+1)/2 = 9$ 番目の値なので、第2四分位数は9です。

* **第1四分位数:** 第1四分位数は、中央値より小さいデータの中央値です。

中央値より小さいデータは、$1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9$ の8個です。

このため、第1四分位数は $(8/2)$ 番目と $(8/2 + 1)$ 番目の値の平均値です。

すなわち、4番目と5番目の値の平均です。

4番目の値は4、5番目の値は6なので、第1四分位数は $(4+6)/2 = 5$です。

* **第3四分位数:** 第3四分位数は、中央値より大きいデータの中央値です。

中央値より大きいデータは、$10, 11, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 20$ の9個です。

このため、第3四分位数は $(9+1)/2 = 5$ 番目の値なので、15です。

3. 最終的な答え

第1四分位数: 5

第2四分位数: 9

第3四分位数: 15