$\triangle ABC$ において、$AB = 3$, $CA = 5$ である。$\angle A$ の二等分線と辺 $BC$ との交点を $D$ とするとき、$BD : DC$ を求めよ。幾何学角の二等分線の定理三角形比2025/4/81. 問題の内容△ABC\triangle ABC△ABC において、AB=3AB = 3AB=3, CA=5CA = 5CA=5 である。∠A\angle A∠A の二等分線と辺 BCBCBC との交点を DDD とするとき、BD:DCBD : DCBD:DC を求めよ。2. 解き方の手順角の二等分線の定理より、BD:DC=AB:ACBD : DC = AB : ACBD:DC=AB:AC が成り立つ。問題文より、AB=3AB = 3AB=3, CA=5CA = 5CA=5 であるから、BD:DC=3:5BD : DC = 3 : 5BD:DC=3:5 となる。3. 最終的な答えBD:DC=3:5BD : DC = 3 : 5BD:DC=3:5