問題は集合A, Bの間の関係を求める問題です。与えられた集合AとBに対して、部分集合の関係($\subset$)または集合が等しい(=)の関係を決定します。
2025/3/13
1. 問題の内容
問題は集合A, Bの間の関係を求める問題です。与えられた集合AとBに対して、部分集合の関係()または集合が等しい(=)の関係を決定します。
2. 解き方の手順
(1) 、 の場合、集合Bのすべての要素は集合Aに含まれていますが、集合Aの要素(例えば2, 6)は集合Bに含まれていません。したがって、BはAの部分集合であり、です。または、と表現することもできますが、ここではAとBの位置関係より、 は にBが含まれていることを示す記号なので、今回はがを包含している関係になります。したがって、 となります。
(2) 、 の場合、集合Cは5より小さい自然数の集合なので、となります。集合Dは です。集合Cのすべての要素は集合Dに含まれていますが、集合Dの要素0は集合Cに含まれていません。したがって、CはDの部分集合であり、です。
(3) 、 の場合、1桁の素数は2, 3, 5, 7なので、となります。集合Eと集合Fは同じ要素を持っているので、です。
3. 最終的な答え
(1)
(2)
(3)