関数 $y = ax^2$ について、以下の条件を満たすときの $a$ の値を求めます。 (1) $x=3$ のとき $y=3$ (2) $x=-2$ のとき $y=1$

1. 問題の内容

関数 $y = ax^2$ について、以下の条件を満たすときの $a$ の値を求めます。

(1) $x=3$ のとき $y=3$

(2) $x=-2$ のとき $y=1$

2. 解き方の手順

(1)

$y = ax^2$ に $x=3$, $y=3$ を代入します。

$3 = a(3)^2$

$3 = 9a$

両辺を 9 で割って $a$ を求めます。

$a = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$

(2)

$y = ax^2$ に $x=-2$, $y=1$ を代入します。

$1 = a(-2)^2$

$1 = 4a$

両辺を 4 で割って $a$ を求めます。

$a = \frac{1}{4}$

3. 最終的な答え

(1) $a = \frac{1}{3}$

(2) $a = \frac{1}{4}$