問題は2つあります。 (9) $(2\sqrt{3}+1)(2\sqrt{3}-1)$ を計算しなさい。 (10) $(5\sqrt{2}-\sqrt{7})(5\sqrt{2}+\sqrt{7})$ を計算しなさい。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

(9) $(2\sqrt{3}+1)(2\sqrt{3}-1)$ を計算しなさい。

(10) $(5\sqrt{2}-\sqrt{7})(5\sqrt{2}+\sqrt{7})$ を計算しなさい。

2. 解き方の手順

(9) 和と差の積の公式 $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ を利用します。$a=2\sqrt{3}, b=1$ とすると、

$(2\sqrt{3}+1)(2\sqrt{3}-1) = (2\sqrt{3})^2 - 1^2$

$= 4 \times 3 - 1$

$= 12 - 1$

$= 11$

(10) 和と差の積の公式 $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$ を利用します。$a=5\sqrt{2}, b=\sqrt{7}$ とすると、

$(5\sqrt{2}-\sqrt{7})(5\sqrt{2}+\sqrt{7}) = (5\sqrt{2})^2 - (\sqrt{7})^2$

$= 25 \times 2 - 7$

$= 50 - 7$

$= 43$

3. 最終的な答え

(9) 11

(10) 43