次の方程式を解く問題です。 (1) $5x + 8 = 8x - 4$ (2) $7 - 2(x - 1) = 9$ (3) $-3x + 1 = x - 7$ (4) $\frac{x}{2} - \frac{x-1}{3} = 1$

1. 問題の内容

次の方程式を解く問題です。

(1) $5x + 8 = 8x - 4$

(2) $7 - 2(x - 1) = 9$

(3) $-3x + 1 = x - 7$

(4) $\frac{x}{2} - \frac{x-1}{3} = 1$

2. 解き方の手順

(1)

$5x + 8 = 8x - 4$

$5x - 8x = -4 - 8$

$-3x = -12$

$x = \frac{-12}{-3}$

$x = 4$

(2)

$7 - 2(x - 1) = 9$

$7 - 2x + 2 = 9$

$9 - 2x = 9$

$-2x = 9 - 9$

$-2x = 0$

$x = \frac{0}{-2}$

$x = 0$

(3)

$-3x + 1 = x - 7$

$-3x - x = -7 - 1$

$-4x = -8$

$x = \frac{-8}{-4}$

$x = 2$

(4)

$\frac{x}{2} - \frac{x-1}{3} = 1$

両辺に6をかける：

$6 \times \frac{x}{2} - 6 \times \frac{x-1}{3} = 6 \times 1$

$3x - 2(x - 1) = 6$

$3x - 2x + 2 = 6$

$x + 2 = 6$

$x = 6 - 2$

$x = 4$

3. 最終的な答え

(1) $x = 4$

(2) $x = 0$

(3) $x = 2$

(4) $x = 4$