与えられたデータの標準偏差を求める問題です。与えられたデータは7, 9, 9, 10, 9, 4 です。

確率論・統計学標準偏差分散データの分析
2025/4/9

1. 問題の内容

与えられたデータの標準偏差を求める問題です。与えられたデータは7, 9, 9, 10, 9, 4 です。

2. 解き方の手順

標準偏差を求めるには、以下の手順で行います。
ステップ1: 平均を求める。
データの平均 xˉ\bar{x} は、データの総和をデータの個数で割ったものです。
xˉ=7+9+9+10+9+46=486=8\bar{x} = \frac{7+9+9+10+9+4}{6} = \frac{48}{6} = 8
ステップ2: 各データと平均の差(偏差)を求める。
各データの偏差は、データから平均を引いたものです。
7 - 8 = -1
9 - 8 = 1
9 - 8 = 1
10 - 8 = 2
9 - 8 = 1
4 - 8 = -4
ステップ3: 各偏差の二乗を求める。
各偏差の二乗は以下のようになります。
(-1)^2 = 1
1^2 = 1
1^2 = 1
2^2 = 4
1^2 = 1
(-4)^2 = 16
ステップ4: 偏差の二乗の平均(分散)を求める。
分散 σ2\sigma^2 は、偏差の二乗の総和をデータの個数で割ったものです。
σ2=1+1+1+4+1+166=246=4\sigma^2 = \frac{1+1+1+4+1+16}{6} = \frac{24}{6} = 4
ステップ5: 分散の平方根を求める(標準偏差)。
標準偏差 σ\sigma は、分散の平方根です。
σ=4=2\sigma = \sqrt{4} = 2

3. 最終的な答え

2

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