与えられた連立不等式 $2x-3 < x-2 < 2x+4$ を解き、$x$ の範囲を求めます。代数学不等式連立不等式一次不等式2025/4/91. 問題の内容与えられた連立不等式 2x−3<x−2<2x+42x-3 < x-2 < 2x+42x−3<x−2<2x+4 を解き、xxx の範囲を求めます。2. 解き方の手順この連立不等式は、次の2つの不等式に分解できます。(1) 2x−3<x−22x-3 < x-22x−3<x−2(2) x−2<2x+4x-2 < 2x+4x−2<2x+4まず、(1)の不等式を解きます。2x−3<x−22x - 3 < x - 22x−3<x−22x−x<−2+32x - x < -2 + 32x−x<−2+3x<1x < 1x<1次に、(2)の不等式を解きます。x−2<2x+4x - 2 < 2x + 4x−2<2x+4x−2x<4+2x - 2x < 4 + 2x−2x<4+2−x<6-x < 6−x<6x>−6x > -6x>−6したがって、x<1x < 1x<1 かつ x>−6x > -6x>−6 となります。3. 最終的な答え−6<x<1-6 < x < 1−6<x<1