1から10までの数が書かれた10枚のカードから2枚引くとき、引いたカードに書かれた数の和が10にならない確率を求める問題です。

1. 問題の内容

1から10までの数が書かれた10枚のカードから2枚引くとき、引いたカードに書かれた数の和が10にならない確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、10枚のカードから2枚引く場合の総数を計算します。これは組み合わせの問題なので、以下の式で計算できます。

$_{10}C_2 = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45$

次に、2枚のカードの数の和が10になる組み合わせを考えます。それは(1, 9), (2, 8), (3, 7), (4, 6) の4通りです。(5,5)はあり得ません。なぜなら1から10までが1つずつ書かれたカードと問題に明示されているからです。

したがって、2枚のカードの数の和が10になる確率は $\frac{4}{45}$ です。

問題は和が10にならない確率なので、1から和が10になる確率を引けばよいことになります。

$1 - \frac{4}{45} = \frac{45}{45} - \frac{4}{45} = \frac{41}{45}$

3. 最終的な答え

$\frac{41}{45}$