10本のくじの中に当たりくじが2本ある。引いたくじは元に戻さないとして、1本ずつ2回くじを引く。1回目にはずれくじを引き、2回目に当たりくじを引く確率を求める。

1. 問題の内容

10本のくじの中に当たりくじが2本ある。引いたくじは元に戻さないとして、1本ずつ2回くじを引く。1回目にはずれくじを引き、2回目に当たりくじを引く確率を求める。

2. 解き方の手順

1回目にはずれくじを引く確率は、はずれくじの本数を全体のくじの本数で割ることによって求められます。

はずれくじの本数は $10 - 2 = 8$ 本なので、1回目にはずれくじを引く確率は $\frac{8}{10}$ です。

次に、1回目にはずれくじを引いた後、くじは全部で9本残り、当たりくじは2本のままです。したがって、2回目に当たりくじを引く確率は $\frac{2}{9}$ です。

1回目にはずれくじを引き、2回目に当たりくじを引く確率は、それぞれの確率を掛け合わせることで求められます。

$\frac{8}{10} \times \frac{2}{9} = \frac{16}{90} = \frac{8}{45}$

3. 最終的な答え

$\frac{8}{45}$