サイコロを1回投げ、出た目の数だけ50円玉を受け取るとき、受け取る金額の期待値を求める問題です。

1. 問題の内容

サイコロを1回投げ、出た目の数だけ50円玉を受け取るとき、受け取る金額の期待値を求める問題です。

2. 解き方の手順

サイコロの目は1から6まであり、それぞれの出る確率は$\frac{1}{6}$です。出た目の数に応じて受け取る金額は以下の通りです。

* 1の目が出たとき：50円

* 2の目が出たとき：100円

* 3の目が出たとき：150円

* 4の目が出たとき：200円

* 5の目が出たとき：250円

* 6の目が出たとき：300円

期待値は、それぞれの金額にその金額を受け取る確率を掛けて、それらをすべて足し合わせることで求められます。

つまり、期待値Eは以下の式で表されます。

$E = 50 \times \frac{1}{6} + 100 \times \frac{1}{6} + 150 \times \frac{1}{6} + 200 \times \frac{1}{6} + 250 \times \frac{1}{6} + 300 \times \frac{1}{6}$

$E = \frac{50 + 100 + 150 + 200 + 250 + 300}{6}$

$E = \frac{1050}{6}$

$E = 175$

3. 最終的な答え

175円