あるグループのメンバーの体重のデータが与えられています。体重はそれぞれ38kg、42kg、45kg、39kg、46kgです。このデータの標準偏差を小数第一位まで求める問題です。

1. 問題の内容

あるグループのメンバーの体重のデータが与えられています。体重はそれぞれ38kg、42kg、45kg、39kg、46kgです。このデータの標準偏差を小数第一位まで求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) 平均値を計算する。

平均値 $\bar{x}$ は、データの総和をデータの個数で割ったものです。

$\bar{x} = \frac{38 + 42 + 45 + 39 + 46}{5} = \frac{210}{5} = 42$

(2) 各データの偏差（平均値との差）を計算する。

各データの偏差は以下の通りです。

$38 - 42 = -4$

$42 - 42 = 0$

$45 - 42 = 3$

$39 - 42 = -3$

$46 - 42 = 4$

(3) 各偏差の二乗を計算する。

各偏差の二乗は以下の通りです。

$(-4)^2 = 16$

$0^2 = 0$

$3^2 = 9$

$(-3)^2 = 9$

$4^2 = 16$

(4) 偏差の二乗の平均（分散）を計算する。

分散 $s^2$ は、偏差の二乗の総和をデータの個数で割ったものです。

$s^2 = \frac{16 + 0 + 9 + 9 + 16}{5} = \frac{50}{5} = 10$

(5) 標準偏差を計算する。

標準偏差 $s$ は、分散の平方根です。

$s = \sqrt{10} \approx 3.16227766$

(6) 標準偏差を小数第一位まで丸める。

$s \approx 3.2$

3. 最終的な答え

3.2 kg