問題[5]は、ある学年の生徒100人（男子生徒45人、女子生徒55人）の中から1人を選ぶとき、以下の確率を求める問題です。 (1) 選んだ1人が男子生徒で、かつ運動部に所属している確率を求める。 (2) 選んだ1人が男子生徒であることがわかっているとき、その生徒が運動部に所属している確率を求める。 運動部に所属している男子生徒は25人、女子生徒は30人である。

1. 問題の内容

問題[5]は、ある学年の生徒100人（男子生徒45人、女子生徒55人）の中から1人を選ぶとき、以下の確率を求める問題です。

(1) 選んだ1人が男子生徒で、かつ運動部に所属している確率を求める。

(2) 選んだ1人が男子生徒であることがわかっているとき、その生徒が運動部に所属している確率を求める。

運動部に所属している男子生徒は25人、女子生徒は30人である。

2. 解き方の手順

(1) 選んだ1人が男子生徒で、かつ運動部に所属している確率

全生徒数は100人です。

運動部に所属している男子生徒は25人です。

したがって、求める確率は、$\frac{25}{100}$となります。

これを約分すると、$\frac{1}{4}$となります。

(2) 選んだ1人が男子生徒であることがわかっているとき、その生徒が運動部に所属している確率

男子生徒の総数は45人です。

運動部に所属している男子生徒は25人です。

したがって、求める条件付き確率は、$\frac{25}{45}$となります。

これを約分すると、$\frac{5}{9}$となります。

3. 最終的な答え

(1) $\frac{1}{4}$

(2) $\frac{5}{9}$