図の直角三角形において、斜辺の長さ $x$ を求めなさい。直角を挟む二辺の長さはそれぞれ6cmと8cmです。

1. 問題の内容

図の直角三角形において、斜辺の長さ $x$ を求めなさい。直角を挟む二辺の長さはそれぞれ6cmと8cmです。

2. 解き方の手順

この問題は、ピタゴラスの定理を用いて解くことができます。ピタゴラスの定理とは、直角三角形において、直角を挟む二辺の長さの二乗の和が、斜辺の長さの二乗に等しいという定理です。

直角を挟む二辺の長さをそれぞれ $a$、$b$、斜辺の長さを $c$ とすると、ピタゴラスの定理は以下の式で表されます。

$a^2 + b^2 = c^2$

今回の問題では、$a = 6$、$b = 8$ であり、$c = x$ を求める必要があります。

上記のピタゴラスの定理の式に、それぞれの値を代入すると、

$6^2 + 8^2 = x^2$

$36 + 64 = x^2$

$100 = x^2$

両辺の平方根をとると、$x = \pm 10$ ですが、$x$ は三角形の辺の長さなので正の値をとります。

したがって、$x = 10$ cm

3. 最終的な答え

$x = 10$