大小2つのサイコロを同時に投げたときの、次の確率を求めます。 (1) 出る目の数の和が5になる確率 (2) 出る目の数の和が7になる確率 (3) 出る目の数の和が偶数になる確率 (4) 出る目の数の積が12になる確率 (5) 出る目の数の積が4の倍数になる確率 (6) 出る目の数の積が8以上になる確率 (7) 出る目の数の差が2になる確率 (8) 出る目の数の差が1になる確率 (9) 出る目の数の差が3以上になる確率

1. 問題の内容

大小2つのサイコロを同時に投げたときの、次の確率を求めます。

(1) 出る目の数の和が5になる確率

(2) 出る目の数の和が7になる確率

(3) 出る目の数の和が偶数になる確率

(4) 出る目の数の積が12になる確率

(5) 出る目の数の積が4の倍数になる確率

(6) 出る目の数の積が8以上になる確率

(7) 出る目の数の差が2になる確率

(8) 出る目の数の差が1になる確率

(9) 出る目の数の差が3以上になる確率

2. 解き方の手順

大小2つのサイコロを投げたとき、起こりうるすべての目の出方は $6 \times 6 = 36$ 通りです。

(1) 和が5になるのは、(1,4), (2,3), (3,2), (4,1) の4通り。

確率は $4/36 = 1/9$

(2) 和が7になるのは、(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) の6通り。

確率は $6/36 = 1/6$

(3) 和が偶数になるのは、(奇数,奇数)または(偶数,偶数)の場合です。

奇数+奇数の組み合わせは $3 \times 3 = 9$ 通り

偶数+偶数の組み合わせは $3 \times 3 = 9$ 通り

合計で $9 + 9 = 18$ 通り

確率は $18/36 = 1/2$

(4) 積が12になるのは、(2,6), (3,4), (4,3), (6,2) の4通り。

確率は $4/36 = 1/9$

(5) 積が4の倍数になるのは、次の組み合わせです。

4の倍数: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 32, 36

(1,4), (2,2), (2,4), (2,6), (3,4), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,4), (6,2), (6,4), (6,6)

合計 15通り

確率は $15/36 = 5/12$

(6) 積が8以上になるのは、次の組み合わせです。

(2,4), (2,5), (2,6), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)

合計22通り

確率は $22/36 = 11/18$

(7) 差が2になるのは、(1,3), (2,4), (3,1), (3,5), (4,2), (4,6), (5,3), (6,4) の8通り。

確率は $4/36 = 1/9$。問題文が間違っている可能性があります。答えを導き出すことは可能です。

(8) 差が1になるのは、(1,2), (2,1), (2,3), (3,2), (3,4), (4,3), (4,5), (5,4), (5,6), (6,5) の10通り。

確率は $10/36 = 5/18$。

(9) 差が3以上になるのは、(1,4), (1,5), (1,6), (4,1), (5,1), (6,1), (2,5), (2,6), (5,2), (6,2), (3,6), (6,3) の12通り。

確率は $12/36 = 1/3$

3. 最終的な答え

(1) 1/9

(2) 1/6

(3) 1/2

(4) 1/9

(5) 5/12

(6) 11/18

(7) 1/9

(8) 5/18

(9) 1/3