(1) 1辺の長さが $\sqrt{2}$ cm の正方形の対角線の長さを求める。 (2) 1辺の長さが $\sqrt{3}$ cm の正三角形の高さを求める。

1. 問題の内容

(1) 1辺の長さが $\sqrt{2}$ cm の正方形の対角線の長さを求める。

(2) 1辺の長さが $\sqrt{3}$ cm の正三角形の高さを求める。

2. 解き方の手順

(1) 正方形の対角線の長さは、1辺の長さを$a$とすると、$a\sqrt{2}$で表される。したがって、1辺の長さが$\sqrt{2}$ cm の正方形の対角線の長さは、

$$$$

\sqrt{2} \times \sqrt{2} = 2 \text{ cm}

$$$$

となる。

(2) 正三角形の高さは、1辺の長さを$a$とすると、$\frac{\sqrt{3}}{2}a$で表される。したがって、1辺の長さが$\sqrt{3}$ cm の正三角形の高さは、

$$$$

\frac{\sqrt{3}}{2} \times \sqrt{3} = \frac{3}{2} \text{ cm}

$$$$

となる。

3. 最終的な答え

(1) 2 cm

(2) $\frac{3}{2}$ cm