直線 $\frac{1}{2}x + y - 4 = 0$ と平行な直線を選択肢の中から選ぶ問題です。

1. 問題の内容

直線 $\frac{1}{2}x + y - 4 = 0$ と平行な直線を選択肢の中から選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた直線の式を $y = mx + c$ の形に変形し、傾き $m$ を求めます。

$\frac{1}{2}x + y - 4 = 0$ より、

$y = -\frac{1}{2}x + 4$

したがって、与えられた直線の傾きは $-\frac{1}{2}$ です。

次に、各選択肢の直線の式を $y = mx + c$ の形に変形し、傾きを求めます。

1. $2x - 4y - 3 = 0$ より、$4y = 2x - 3$ なので、$y = \frac{1}{2}x - \frac{3}{4}$。傾きは $\frac{1}{2}$。

2. $2x + y + 4 = 0$ より、$y = -2x - 4$。傾きは $-2$。

3. $x - 3y + 5 = 0$ より、$3y = x + 5$ なので、$y = \frac{1}{3}x + \frac{5}{3}$。傾きは $\frac{1}{3}$。

4. $x + 2y - 12 = 0$ より、$2y = -x + 12$ なので、$y = -\frac{1}{2}x + 6$。傾きは $-\frac{1}{2}$。

5. $-3x - 2y - 4 = 0$ より、$2y = -3x - 4$ なので、$y = -\frac{3}{2}x - 2$。傾きは $-\frac{3}{2}$。

平行な直線は傾きが等しいので、与えられた直線と傾きが同じである選択肢を探します。選択肢4の傾きが$-\frac{1}{2}$ であり、与えられた直線の傾きと同じなので、選択肢4が平行な直線です。

3. 最終的な答え

4