楕円 $\frac{x^2}{4} + y^2 = 1$ で囲まれた部分の面積 $S$ を求める問題です。

1. 問題の内容

楕円 $\frac{x^2}{4} + y^2 = 1$ で囲まれた部分の面積 $S$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

楕円の標準形は $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ であり、この楕円の面積は $\pi ab$ で与えられます。

今回の問題では、$a^2 = 4$ なので $a = 2$ であり、$b^2 = 1$ なので $b = 1$ です。

したがって、楕円の面積 $S$ は $\pi \cdot 2 \cdot 1 = 2\pi$ となります。

3. 最終的な答え

$S = 2\pi$