1個のサイコロを4回続けて投げるとき、5の目がちょうど3回出る確率を求めます。

1. 問題の内容

1個のサイコロを4回続けて投げるとき、5の目がちょうど3回出る確率を求めます。

2. 解き方の手順

この問題は、反復試行の確率の問題です。

* 1回の試行で5の目が出る確率は $\frac{1}{6}$ です。

* 1回の試行で5の目が出ない確率は $\frac{5}{6}$ です。

4回の試行のうち、5の目が3回出る組み合わせの数は ${}_4 \mathrm{C}_3$ です。

したがって、求める確率は以下の式で計算できます。

$${}_4 \mathrm{C}_3 \left( \frac{1}{6} \right)^3 \left( \frac{5}{6} \right)^1 = 4 \times \frac{1}{216} \times \frac{5}{6} = \frac{20}{1296} = \frac{5}{324}$$

3. 最終的な答え

$\frac{5}{324}$