4点A, B, C, Dが同一円周上にあるものを、アからエの中から選ぶ問題です。

1. 問題の内容

4点A, B, C, Dが同一円周上にあるものを、アからエの中から選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

同一円周上にあるための条件は、円周角の定理の逆を利用します。

つまり、線分BCに対して、2点A,Dが同じ側にあって、$\angle BAC = \angle BDC$ が成り立つことです。

* アの場合：

$\angle BAC = 60^\circ$ であり、$\angle BDC = 50^\circ$ なので、$\angle BAC \ne \angle BDC$ となり、同一円周上にありません。

* イの場合：

$\angle ACB = 45^\circ$ であり、$\angle ADB = 45^\circ$ なので、$\angle ACB = \angle ADB$ となり、同一円周上にあります。

* ウの場合：

$\angle DAC = 90^\circ$ ですが、$\angle DBC$ が与えられていません。角度が90度であるから同一円周上に存在するというわけではありません。円周角の定理の逆が成り立たないため、同一円周上にありません。

* エの場合：

$\angle ADB = 40^\circ$ であり、$\angle ACB = 48^\circ$ なので、$\angle ADB \ne \angle ACB$ となり、同一円周上にありません。

3. 最終的な答え

イ